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『上昇と下降(Ascending and Descending)』 エッシャー展によせて その2

さて、前回の単独の無限階段要素を同じ方向に繋いでいくと…


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向きによっていくつかの繋ぎ方ができます。


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部分的に階段が抜けているのは、「無限に昇る」ということを原則としたからです。昇り続ける階段の横道が下がる要素になる場合があり、そこを削りました。また、今回は投影法的に矛盾が出ないように底辺の部分を加工しました。

このパーツをまた繋ぎ合わせることができます。


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たった一つのパーツから随分といろいろな造形ができます。昇っても昇っても切りがないようです…。次回は降りていく?方向で
(;'∀')


『上昇と下降(Ascending and Descending)』 エッシャー展によせて その1

この6日から上野の森美術館で「ミラクルエッシャー展」が開催されています。


どの作品も実際に見るのが楽しみなのですが、今日は『上昇と下降(Ascending and Descending)』 を取り上げてみます。
(サムネイルはクリックで拡大)



180608a.jpg
引用:https://www.wikiart.org/en/m-c-escher


どこかの僧院でしょうか?無限に続く階段を僧侶らしき行列が昇り続け、あるいは降り続けています。


これはいわゆる「ペンローズの階段」という不可能図形を元にしたもので、3次元を2次元で描写する際に生じる矛盾を利用したものですね。


180608b.png


一見難しいようですが、


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実はこのように、アイソメトリック図といわれる等角投影法のグラフ上で簡単に描くことができます。

ただし、階段の段数などでいろいろ不具合が生じることも…


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このように1辺に2段のところを設定すると真ん中に穴があいているのかいないのか非常にあやふやになってしまいます。
このことは実に重要な問題を含んでいるのですが、それはまた後ほど。


さて、面白いのはここからです。この図形を反転したりしながら繋げると…


180608e.png


まさに無限マーク(∞)の階段ができました。


このパーツはレゴのように縦横斜めに繋いでいくことができます。


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どこまで登っても延々と続く階段、厳しいですね。


180608g.png


なかなか綺麗です。


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どんどん繋げることができます。


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基本形状を変則的に繋ぐとまた違ったものになります。


180608j.png


これを並べたら…ちょっと切りがないので見送りますが。

さてさて、実は最初のエッシャー先生の絵はこれよりもっと複雑な手法で作られているのですが…次回、もう少し、この単純なレゴ並べで遊んでみたいと思います。














2018 立体カレンダー

ギリギリ!

2018年の立体カレンダーです。

拙ホームページのspielworksに展開図が載せてあります。

まず、折線にあらかじめ鉄筆などで折りスジをつけておいてください。
外側の濃い実線をカットします。

171216a.jpg
内側にいくつか穴が開きます。

まずは2018と書いてある真ん中部分から貼り合わせていきます。

171216b.jpg

手順を考えながら少しずつのりしろを貼り付けていってください。先を考えないで闇雲に貼っていくと、非常に作りにくくなる場合があります。

171216c.jpg

ヒントとしては最後に12月を蓋のように貼るということ。

171216d.jpg


さて、出来上がり。


ca18.jpg


今年も年末の修行をこなしました(;^_^A


幾何折り紙立体 02

幾何折り紙立体の二つ目。

今回は三角形の折パターン。

150721a.jpg



端から折っていきます。

150721b.jpg

約A2サイズの大きさ、今回のパターンはやっかいで、半日ほどかかりました。


150721c.jpg

前回、正方形が綺麗に並んだように、今回のものは正三角形が稠密に並びます。


裏側。

150721d.jpg


円筒形にしてみます。

150721e.jpg

紙の大きさによりフレキシブルな円筒やドーム、球形にできそうです。









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