horirium

先日、「紙は何回折れるか」というエントリを書いた。

この中で紙の束ね方について３種類を挙げた。


1．巻く
2．折る（畳む）
3．綴じる（とじる）


この方式を紙に書かれた情報へのアクセスの観点から見ると、

1．の「巻く」は途中とか最後に書いてある情報を見たくても、常に最初からほどいていかないといけない。いわば「リニア」にしか情報にアクセスできない方式だといえる。

これに対し、3．の「綴じる」やり方はもちろん、どこのページでも直接開いて見ることができるので、いわば「ノンリニア」な情報アクセスが可能だ。


では、２．の「折る」はどうか。

前回のエントリの「折る」という方式は基本的に「直交方向での交互折り」で半分に折っていくやり方だ。

この場合は何回も折った場合（といっても動画のように７～１１回が限界なわけだが）、中の方に書いてある情報を見るためには、やはり折られたページを最初から開いていかないといけない。つまりこれもリニア方式である。

これに対し、超整理手帳などのようにジャバラ折りになっている場合は、途中でも後ろの方でもどこでも開くことができるので、「綴じる」と同じくノンリニアなアクセスが可能となる。また、当然ながら各折り目はそれぞれが１回折りなので折り回数に制限はない。（書物全体の厚みは増していくが）

つまり「折る」という方式は1.と3.の中間の方式といえるのではないだろうか。


これ以外にも、1.と3.は紙を切断して製本する手間がない代わりに、紙の裏表の情報に自由にアクセスすることは困難で、紙全体をひっくり返したりする手間がかかる。開いたときに一覧性に優れる。

2.は紙をカットして製本する必要があるが、紙の裏表の情報にアクセスすることが容易ではある。その代わりに全体の一覧性に劣る、などの特徴がある。



さて、ここらで表題のテーマに移ろう。

「ジャバラ（蛇腹）折り」とは「経文折り」とも言われるように、一般的には一次方向のみに山、谷に交互に折っていく方式を指す。

しかしながら実は２次方向、つまり平面的な広がりを持つジャバラ折りが存在する。その代表が日本が誇る「ミウラ折り」だ。

「ミウラ折り」とは宇宙構造工学の権威、三浦教授がロケットの破壊パターンから考案した平面折り畳み構造である。宇宙ステーションの太陽光パネル等の構造への応用が研究されたり、身近なところでは地図や車のサンシェードなどに使われている。正式名称は「二重波型可展曲面」ということだ。


偶然、つい先日、NHKで紹介されていたのでご覧になった方も多いだろう。


FILE099:「未知なるカタチとの遭遇」（NHK　爆笑問題のニッポンの教養）



その他、参考サイトとして・・・


ミウラ折り（Wikipedia）

ミウラ折り公式サイト

また、ミウラ折りでメモ用紙を自作しようというサイトがある。

「ミウラ折り」のメモ用紙を作ろう

しかし、実際にやってみると分かるが、ジグザグの線を綺麗に折るのは非常にむずかしい。



さて、右側がミウラ折りのサンプル。（左側は後述する「Z-CARD」）　ほぼA7の大きさで表と裏表紙に厚紙が貼ってあり、引っぱりやすいようになっている。





引っぱるとまず前後（この写真では上下）に伸び・・・







自動的にぱっと展開する。これは交互に半分に折られた紙を開くのにくらべ、エネルギーの効率がいいらしい。開いたサイズはA2だ。おもしろいのだが、メモ帳などとして自作するには実に大変だ。




そこで、もう少し簡単に作れそうなものがないかと探したら、単純に直交する線で折った「Z-CARD」なるものがあった。（最初の写真の左側）　ダイゴー（株）から出ていたスケジュール帳だ。（「Z-CALENDAR」あるいは「Z・フォーマット」という名称。現在は絶版）


これも同様にA7サイズで、裏表の表紙に厚紙が貼ってあり、前後に引っぱるとまず縦の折り目が解けた後・・・




自然に展開する。






こちらの展開後のサイズはA3。表が路線図で裏がスケジュール帳になっている。こちらの方がなぜ小さいかというと、ご覧の通り、折り数が少ないからだが・・・

折ったところを側面から見てみると・・・

ミウラ折り



折り目に角度が付いているので折り目の重なりが少しずつズレるようになっている。このため、折り数を増やしても折った後の収まりがいい。

これに対して

「Z-CARD」



原理的に折り目が同じ位置に来るので、前述の「紙は何回折れるか」の制約を受けるわけだ。この製品では非常に薄くて張りのある紙を使っている。材質を吟味することで、実用レベルでの折り合いを付けた製品と言えそうだ。こちらにもA2サイズの製品はあるが、折り畳んだときのフットプリント自体が大きくなっている。やはり「Z」というだけに原理的に多段折りはむずかしいようだ。

Official Z-CARD Website



さて、「ミウラ折り」も「Z-CARD」も登録商標となっており、折り方自体は特許等の対象にはならないのだが、それを作製する機械や、出来上がった製品はパテントの対象となる。もちろん、個人で楽しむ自作なら問題ないが、名称等の使用には多少の注意が必要だろう。


長くなったので、次回、「Z-CARD」の折り方を改良した、（一応「Z-折り」という名称に変えて）自作スケジュール帳を紹介する。

以前にも書いたのだけれど、大量の紙（情報）をコンパクトに保存、あるいは持ち運ぼうとすると、３つの方法に集約されます。

1．巻く
2．折る（畳む）
3．綴る（とじる）

の３つです。

この中の「折る」について調べていて、いくつか共通の実験「紙は何回折れるか」を見つけたのでまとめておきます。


さーて、机の上にコピー用紙などがあればすぐに実験できますが、その前にちょっと考えてみてください。何回折れると思いますか？　　５回？　　１０回？・・・では、実際にやってみてください。ただし、ここで「折れた」という状況は手を離してもそのまま折り畳まれている状態を保持している場合とします。



さて、どうだったでしょうか？思ったより少なかったのでは？

いやいや、紙が小さすぎるよ、もっと大きな紙ならいくらでも折れるはず・・・と、思いますよね。私もそう思いました。

てなわけで、単純な疑問に答えるべく挑戦した人たちの動画です。


＊ニコニコ動画が見られない場合は、「ブラウザを変えてみる」、「フラッシュを入れ直す」、「直接ニコニコ動画のサイトでアカウントを取得する」などの方法をためしてみてください。私のパソコンでもなぜかFirefoxでは見られるのにIE（v.7)では画像が出ませんでした。他のパソコンではIE（v.7)でも動画が見られることを確認しています。OSも同じXPなのでちょっと理由が分かりかねます。

コメントがうるさい場合は右下の吹き出しをクリックしてください。


紙を折れるだけ折ってみた
（巨大なロール紙を同じ方向に折っていきます。）





ここでは９回でしたね。なんだかA4一枚を折るのとそんなに変わらないような・・・？



Britney Gallivanという学生がトイレットペーパーを１２回折ったという記録。

これも同じく一方向で半分に折っていくやり方です。

Folding Paper in Half 12 Times:



『MythBusters』というオーストラリア制作のテレビ番組です。いつも都市伝説などが本当かどうか実際に実験して検証するという、ネットではおなじみの番組です。

こちらは正統派で、直交方向に交互に折っていきます。










とんでもなく大がかりになっていきました。さすがに金のあるテレビ局でなければできない実験。というわけで11回を達成。こんな大きな紙を使っても11回とは・・・。


実はこれよりずっと昔と思われるのですが、我が国のテレビ局もすでに実験済みでした。

ご存知、『探偵ナイトスクープ』です。今から18年ほど前の放送とのこと。トミーズ雅、若い～。





こちらはつなぎ目のない紙なんでしょうかね。こんなでかい紙があるなんて！ある意味これ９万円って全然高いとは思えないですけど。

さて、頑張ったのですが１０回でしたね。紙～、手強いのぅ。当初の大きさから思うとほんとにどんどん小さく且つ分厚くなって想像と現実の違いが見えてくるのがおもしろいです。

思うに「紙」って、我々は普段は主に「面積」しか気にしていないようですね。特に情報の媒体としてみる場合。
ま、当たり前っちゃ当たり前なんでしょうが・・・

物理的な作業が加わると、普段は「捨象」されている「厚み」や「重量」が立ち現れてきます。そう、実際に全紙などの大きな紙を販売している問屋さんなどでは紙は大きさだけでなく、重量で規定されているんですね。

A4用紙１枚でできるCD紙ケース　3
paper CD case ver.04,ver.05

CD紙ケースの３回目です。

前回同様、伝承折り紙の畳折り（たとうおり）をベースにデザインしました。
今回は全体の形が６角形と８角形になります。折り目が多いので、たくさん作るには向かないかもしれませんが、形がおもしろいので個人的には気に入っています。
A4サイズの紙にこだわっているので、真ん中に穴が開きますが、中身が見えるうえ、開け閉めもやや楽になるようなので良しとします。


ファイルはＨＰのrefill→その他→16．CD紙ケース　ver.04　ver.05
に置いてあります。

やや厚手のコピー用紙に印刷してください。PDFファイルはプリンタのマージンなどに注意して「実際のサイズ（100％）」でＡ４一杯一杯に印刷してください。

外形をカットし、折り目に折りスジをつけておきます。


ver.04（６角形）

裏返して内側の６角形の辺に沿って軽く曲げておきます。辺の一方には折り目がないので注意。




次に時計回りにしっかりと辺に沿って山折りにしていきます。どこから始めてもかまいません。




一週したら最後に谷折りでできた先端を折り返した部分の下側にくぐらせて完成。




折りスジを馴染ませたら、開いてCDなどを入れてください。




ver.05（８角形）

基本的にver.04と同じですが、谷折りの線が山折りと重ならないので、折るときに気を付けてください。




これも時計回りに折っていき、最後に谷折りでできた先端を折り返し部分の下側にくぐらせます。





出し入れの際に無理をすると、紙質によっては折り目が破れることがあります。




この方式は辺の数を増やしていけば、理屈的にはどんどん円形に近づいていくわけですが、実用性からかけ離れていくのでこのあたりが一つの落とし所かと思っています。


A4用紙１枚でできるCD紙ケース　4

花粉症の季節にぴったりのゴミ箱

ひどいクシャミ・鼻水で早くも花粉症か？と思ったら風邪でした・・・花粉症かと思って油断していたら悪化して寝込むことに・・・やれやれ。

とは言え、花粉症の季節も目の前。そこで今回のエントリは使い終わったティッシュを捨てるのにぴったりの箱です。

前回までのものと同じく、新聞紙１ページサイズの紙を使用しますが、正方形にカットしておきます。


縦横に折って１／４サイズの正方形に。


正方形の部分を開いて三角形にします。裏側も同様。


図のように先端を下側のラインが水平になるように折ります。


反対側も同様に折りますが、このときどちらかの先端を相手の切れ目の中に入れます。


裏側も同様にして完成。


底を持ち上げるように広げるとピラミッド形の箱ができます。
口が小さいのでティッシュなどのゴミが目に付きにくいという利点があります。


出典
Origami Alex Barber から
pyramidcontainer　 Sy Chen

paper CD case ver.02,ver.03

以前オリジナルのＣＤ用の紙ケースを紹介しました。

→　CD 紙ケース

ＨＰの方に、大量にＣＤケースが必要になった方が使ってくれたという嬉しい書き込みがあったのですが、それは「折る」のが大変だっただろうなあ、と後から思いました。

以前のver.01はしっかりと蓋が閉まるのですが、ちょっと折り方が複雑でした。

そこでＡ４の紙１枚でできて、もう少し簡単に作れるような「手離れ」のいいものはできないかと・・・かつ、もちろんオリジナリティも込めたい。

で、あーでもない、こーでもない、とやっているうちになんとか「これ、いいんでないかい？」と思えるものができました。

2つあります。どちらも伝承おりがみの「たとう折り」というものをベースに工夫したものです。「たとう折り」とは普通はご祝儀袋などの折り方を指す言葉ですが、折り紙の世界では、段ボール箱の蓋を閉めるときなどに、「風（かざ）車」のように重なるように折る折り方を指すようです。

ファイルはＨＰのrefill→その他→14．CD紙ケース　ver.02　ver.03
に置いてあります。
　　

ver.02

PDFファイルはプリンタのマージンなどに注意して「実際のサイズ（100％）」で、できるだけＡ４一杯一杯に印刷してください。
設定が正しければ下端が紙の端に揃います。印刷された真ん中の正方形は「125mm角」になります。

上端をカットします。折り線に折りスジを付けておきます。「山折り」と「谷折り」の指定がありますが、とりあえず気にしなくてもかまいません。


①から山折りにしていきます。中心部に来た角を折り返します。


同様に②を折ります。


③を折ったら、ディスクを入れます。


④を折るときに左端を①の下にもぐらせます。紙質によっては、この部分で無理をすると破れることがあるので注意。


完成です。




ver.03

同じく、上端をカットし、折りスジを付けておきます。


①から順に山折りにしていきます。


③を折ったら、ディスクを入れます。


同じく④の左端を①の下側にもぐり込ませます。


完成です。



どちらも中心部をシールなどで固定するとよりしっかりと蓋が閉まります。
当たり前ですが、中にディスクが入っている状態で表書きしないこと。

ver.03は「たとう折り」するには幅が足りないので、かなり試行錯誤をしました。
斜めに配置すると多少隙間がましになるのですが、カットラインが増えるために止めました。
ものとしての完成度よりＡ４用紙を使う上での実用性を優先しましたが、設計的にいい落とし所に落ち着いたと思います。

追記：

A4用紙１枚でできるCD紙ケース　3