方眼の「ゆらぎ」 1

日常的にお世話になっている「方眼」というオーダー。
もちろん、様々なデザインや模様を描く際にも使われるのですが、少し手を加えてやると不思議な幾何学模様を出現させたりします。

さて、方眼からこんな模様ができました。





もとになった方眼はというと、





方眼に同心円を重ねただけです。






方眼と円の接点をプロットしていくだけです。


色など塗ってみました。





なんというか、半分？自動的にこんな模様が出現してくることが不思議だなあ、と。



円を稠密に並べていくと、隙間に六角形が浮き上がってきます。いわゆるハニカム構造です。蜂は巣を作るときに六角形にしようとしているわけではないと。一部屋一部屋丸く作っているうちに隔壁がくっついて勝手に六角形になるらしいです。






円という基本的な図形を並べたら、なぜ、三角形でも四角形でも八角形でもなく、「六角形」になるのでしょうか？ずっと不思議に思っています。

ちなみに話はそれますが、土星の北極には六角形の模様が発見されています。

「土星の六角形」（ウィキペディア）