「○△□と○○○ （解答編）」

「○△□と○○○　（解答編）」


こちらは前回のエントリの解答編です。正投影を応用した立体図形の問題です。興味のある方は先に「○△□と○○○　（問題編）」をご覧ください。
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『○△□』


実際に手にとっていろいろな方向から見られるように、ペーパークラフトにしてみました。
ホームページのspiel worksからダウンロードできます。




こちらはパーツもたったの４つしかありません。作り方も簡単。１の楕円を折り線で山折りにします。左右にそれぞれ２と３を貼り付け、最後に４の底を張り合わせれば完成です。

平面上の薄い色のラインは折り筋を付けなくてもかまいません。のりしろを貼り付ける際の目安にしてください。のりしろを作るために「丸」の部分は２０角形で代用しています。


さて、では実際に見てみましょう。まずは上から。




一応、カメラのtele側で撮ったのですが、まだ角が出て見えますね。実際に作ってみると（底から見るまでもなく）ちゃんと「○」になっていると思います。


横から。




前から。




△も□も一応きちんと見えますね。




『○○○』

同じくホームページからダウンロードしてください。

これは同じ形状の部品１２枚からできています。つまり、ある意味正１２面体ということですね。

平面上の薄いブルーのラインは山折りの折り筋を付けておくとテンションが吸収されて作りやすくなります。折り筋を付けないとより丸い形にできますが、糊付け時にややテンションが出るので若干貼り付けにくくなります。いずれにせよ、ゆっくり乾かしながら作業をすすめてください。

では、作りやすい手順の説明をします。

1の右側に２を貼り付けます。小さいのりしろを貼ったところ。




上の方が微妙にズレていますね。のりしろごとにこのズレを吸収していくことで微妙な丸みが出ます。
同様に４まで貼ると「角A」が４つ集まります。ややドーム状の丸みが付きます。




次に１と２の間に５を貼り付けます。今度は「角B」が３つ集まることになります。




同様に２と３の間に６、３と４の間に７、４と１の間に８を、「角B」が集まるように貼り付けていきます。

このとき、７と８は●のついた糊しろが写真のように集まるように貼り付けます。




次に８と５の間に、「角A」が４つ集まるように、９を貼り付けます。このときも●が外に集まるように残します。
同様に５と６の間に１０を、６と７の間に１１を●が外になるように貼り付けます。

最後に●のついたのりしろが４つ集まります。




ここに１２を貼り付けて完成です。





角Aに垂直な方向から見ると・・・




ちゃんと「○」に見えるでしょうか。三方向から見てみてください。
ちなみに角Bに垂直な方向から見ると・・・




今度は正六角形に見えますね。
転がしてみると、よく転がる方向と、ぜんぜん転がらない方向があるのが分かります。

どうでしょう、頭の中でイメージした形と合っていましたか？


追記：

我が家にあったリアル○△□




毎日愛用しているレギュラーコーヒーのペーパーフィルター用のドリッパー。
四角の部分はやや台形だけど、ほとんど「○△□」にあてはまるといっていいでしょう。
身近にあったとは！